rodzice, dziecko, wychowanie …
Umiejętność liczenia u dzieci przedszkolnych jest przez psychologów traktowana jako ważny wskaźnik możliwości intelektualnych dziecka. Wynika to z faktu, że liczenie jest jednym z wcześniejszych dostępnych sposobów ogarniania rzeczywistości i porządkowania jej w systematyczny sposób. Dla przebiegu rozwoju dziecka nie jest więc obojętne, kiedy nauczy się ono liczyć.
Dziecięca matematyka
Sporo sześciolatków tuż przed pójściem do szkoły nie potrafi odróżnić błędnego liczenia od poprawnego. Licząc przedmioty wymienia kilka zaledwie liczebników i to w dowolnej kolejności. Na pytanie „ile jest?” dzieci te odpowiadają „dużo” i zaczynają ponownie liczyć przedmioty, aby pokazać, jak długo trwa liczenie. Co drugi sześciolatek dodaje i odejmuje, często z trudem, w zakresie dziesięciu tylko wówczas, gdy widzi zsuwane i rozsuwane przedmioty i może je policzyć.
Jednocześnie w grupie sześciolatków są dzieci – i jest ich też niemało – które sprawnie liczą do trzydziestu, próbują liczyć nawet do stu i jeszcze dalej. Dodają i odejmują „w pamięci” powyżej dziesięciu. Potrafią już sobie poradzić z rozwiązywaniem zadania z treścią. A jeżeli obliczanie wyniku sprawia im kłopoty, ustalają go licząc na palcach lub patyczkach. Jest to imponujący zakres umiejętności. Dzieci, które tak liczą, będą zapewne odnosić sukcesy na lekcjach matematyki w klasie.
Nie wszystko można wyjaśnić zdolnościami dzieci. Równie ważne jest to, w jaki sposób dorośli uczą dzieci liczyć. Można bowiem uczyć mało skutecznie, nawet przy dużym wysiłku ze strony dorosłego i uczącego się dziecka. To, czego dorosły chce nauczyć, musi być na miarę. Koniecznie musi być to dopasowane do możliwości poznawczych i wykonawczych dziecka.
Początki są trudne.
Przeciętnie rozwijające się dziecko potrzebuje aż pięciu lat intensywnych ćwiczeń, aby nauczyć się liczyć. Jeżeli dziecko rozwija się szybciej, a dorośli dbają o intensywność uczenia, czas potrzebny na kształtowanie się tej umiejętności może być znacznie krótszy. W przypadku dzieci wolniej rozwijających się wiele, bardzo wiele zależy od dorosłych. Jeżeli będą prawidłowo postępować z dzieckiem, mogą tę umiejętność ukształtować w niewiele dłuższym czasie niż u przeciętnie rozwijających się dzieci.
Chcąc określić początek liczenia, trzeba cofnąć się do okresu, gdy w zachowaniu dziecka pojawia się gest wskazywania. Ma to miejsce pomiędzy dwunastym a czternastym miesiącem życia. Dziecko zaczyna wówczas z wielką natarczywością wskazywać dosłownie wszystko. Dopomina się, aby dorosły nazywał to, co ono pokazuje. Jest to wymiana komunikatów-ważna, bo po raz pierwszy dotyczy obiektów, które niekoniecznie muszą służyć do jedzenia. Gest wskazywania pełni wiodącą rolę w rozwijaniu mowy. Jest to także początek świadomego porządkowania rzeczywistości i kształtowania się umiejętności liczenia.
Prowokowani zachowaniem dziecka dorośli nazywają wskazywane przedmioty, pokazują inne i kierują na nie jego uwagę i wypowiadają określone słowa. Może to być nazwa przedmiotu, zaimek wskazujący lub liczebnik. Ponieważ czynią tak wielokrotnie w różnych sytuacjach, dziecko zaczyna rozumieć, że są specjalne słowa – liczebniki i stosuje się je w sytuacjach, gdy przedmiotów jest więcej niż jeden. Jednocześnie dorośli zachęcają: „policz” i pokazują, w jaki sposób trzeba to zrobić. Chwalą, gdy dziecko naśladuje ich, pokazuje kolejne przedmioty i wymienia słowa „do liczenia”.
Na podstawie tych doświadczeń już w drugim roku życia dziecka zaczyna się kształtować zalążek umiejętności liczenia. Dziecko wyodrębnia przedmioty do policzenia – pokazuje je ruchem ręki lub ogarnia wzrokiem. Potem dotyka lub przesuwa kolejne liczone przedmioty i oznacza je słowami „do liczenia”. Skupia się na rytmie: jeden ruch ręki (gest) i jedno wypowiadane słowo do jednego liczonego przedmiotu.
W trakcie następnych czterech lat – do siódmego roku życia – czynności składające się na schemat liczenia organizują się w umiejętność liczenia. Powoli dziecko uświadamia sobie, jakich zasad trzeba przestrzegać, aby policzyć przedmioty. Znaczące jest tu poczucie czasu. Im dłużej trwa liczenie, tym przedmiotów jest więcej. Dzieci stwierdzają: „dużo, bo długo liczyłem” albo „mało – szybko policzyłem”. Trzeba jednak jeszcze wiele doświadczeń, aby dziecko pojęto, że czas trwania czynności liczenia ma związek z ostatnim wypowiadanym liczebnikiem i że on jest odpowiedzą na pytanie „ile jest?”
W miarę ćwiczenia i precyzowania się pojęcia „dużo”, „mało”, „tyle samo” dziecko świadomie zaczyna dążyć do policzenia wszystkich wyodrębnionych przedmiotów. Wie, że każdy taki przedmiot może być liczony tylko jeden raz. Przestrzega więc obranego kierunku liczenia i dba o to, aby nie przeskakiwać, ani nie liczyć podwójnie. Po wielu próbach dochodzi do wniosku, że wynik liczenia będzie taki sam niezależnie od tego, czy liczy od strony prawej, czy od lewej. Niezwykle ważne jest osobiste doświadczenie. Obserwowanie, jak liczy druga osoba, jest niewystarczające. Jeżeli spytać sześciolatka „ile jest?”,nie powtórzy wyniku liczenia, chociaż widziało, że przedmioty zostały już policzone przez inne dziecko i słyszało ostatni z wypowiadanych liczebników. Bez osobistego doświadczenia określenie liczby przedmiotów jest ciągle jeszcze zbyt trudne.
Znajomość zasad liczenia wyprzedza u dzieci pamięciowe opanowanie liczebników. Dzieci wcześniej wiedzą „jak się liczy”, nim opanują na pamięć liczebniki powyżej dziesięciu. Warto o tym pamiętać i nie denerwować się, gdy dziecko „zapomina ” niektóre liczebniki w trakcie liczenia. Jest to naturalne. Dorosły powinien podpowiedzieć ten „zapomniany” liczebnik, aby mogło policzyć do końca i ustalić, ile jest przedmiotów. Należy także cieszyć się z tego, że dziecko potrafi z takiego podpowiadania skorzystać. Oznacza to, iż ma już poczucie właściwej kolejności liczebników. O poziomie opanowania umiejętności liczenia bardziej świadczy świadomość reguł, które muszą być przestrzegane, niż recytowanie z pamięci liczebników.
Jak uczyć dzieci liczyć?
Dorosły nie powinien wyjaśniać dziecku „jak się liczy”. Nic bardziej błędnego, niż uczenie liczenia przy pomocy słownych instrukcji. Sposób kształtowania tej umiejętności nie może także przypominać lekcji szkolnych, gdzie uczy się głównie przez pokazywanie i wyjaśnianie, a dziecko ma tylko obserwować, zapamiętać, a potem powtórzyć.
Najlepiej będzie, jeżeli dorosły zorganizuje sytuację, która sprowokuje dziecko do samodzielnego liczenia. Jeżeli okaże się, że sposób liczenia daleki jest od oczekiwanego, dorosły powinien policzyć przedmioty razem z dzieckiem. Nie musi niczego tłumaczyć, lecz tylko skłonić je do ponownego liczenia, a potem tak kierować rozmową (pytania, wątpliwości, zastanawianie się), aby ono samo dostrzegło to, co najważniejsze.
Warto pamiętać, że to dziecko ma się nauczyć liczyć. To ono ma eksperymentować, odkrywać zależności i poszukiwać lepszych sposobów działania. Zadaniem dorosłego jest stworzyć mu ku temu warunki, skłaniać do zastanawiania się i wyciągania wniosków. Dla kształtowania umiejętności liczenia najlepiej nadają się codzienne życiowe sytuacje. Jednak dorośli rzadko zdają sobie z tego sprawę. A przecież wystarczy zadać dziecku pytanie, zachęcić do zastanowienia się i porozmawiać o tym, co robiło – i zwyczajna sytuacja zmienia się w niezwykle kształcące ćwiczenie. Będzie to zapewne potrzebne, bo dla opanowania liczenia dzieci potrzebują wielu, bardzo wielu doświadczeń.
Dziecko samo powinno określić reguły. Musi ono samo dojść do tego, że w trakcie liczenia trzeba:
- wskazać każdy liczony obiekt i oznaczyć go liczebnikiem,
- wymieniać liczebniki w określonym porządku,
- dbać o to, aby nie pomijać żadnego obiektu ani nie liczyć podwójnie.
W każdym przypadku dorosły tak kieruje czynnościami dziecka, aby miało okazję do:
- samodzielnego liczenia wszystkich wyróżnionych przedmiotów, przestawiania ich, a potem liczenia a nowo dla zbadania, czy zmiana układu nie ma wpływu na wynik;
- sprawdzania, czy wynik liczenia jest zależny od tego, czy liczy się „od początku, czy od końca” (od lewej strony lub od prawej strony);
- liczenia razem przedmiotów niejednorodnych, lecz znajdujących się na wspólnym terytorium, np. różne zabawki stojące na półce, meble znajdujące się w pokoju, rozmaite klocki w pudle.
Nie trzeba stosować ograniczeń w zakresie liczenia. Niech dziecko liczy do ilu chce i może. Doświadczenie polegające na liczeniu do ilu się tylko da, jest niezwykle kształcące. Dziecko może wówczas zrozumieć pojęcie nieskończoności. Okaże się wtedy, że nie ma potrzeby tłumaczyć sensu takiego układu, wystarczy zorganizować wspólne „niekończące się” liczenie. Można policzyć, ile ziaren fasoli jest w torebce, ile guzików w dużym koszyku, klocków w wielkim pudle itp. Dziecko liczy, a dorosły pomaga. Jeżeli pomylą się, trzeba liczyć od początku. Już przy ponownym liczeniu dziecko samo spróbuje znaleźć sposób pogrupowania przedmiotów. Dopiero wówczas dorosły może zasugerować: „Może ułożymy w sterty po dziesięć? Po tyle, ile masz palców? Nie trzeba będzie po każdej pomyłce liczyć od początku!”. Podczas takiego grupowania i liczenia dziecko z pewnością dostrzeże cechy układu pozycyjnego. Usłyszy dziesiątkowy rytm wypowiadanych liczebników. Jest to moment przełomowy dla zapamiętania liczebników. Liczenie staje się tak łatwe, że nie trzeba już podpowiadać „zapomnianych” liczebników.
mgr Beata Rogowska